Het Midden-Oosten

In de bakermat van de westerse beschaving, in Egypte en Mesopotamië, waren er twee nogal verschillende situaties. In Egypte ging men uit van een kosmische orde, gewaarborgd door een schare welwillende goden. In tegenstelling tot China, waar de ruige geografie vaak rampzalige overstromingen, aardbevingen en hevige stormen veroorzaakte die de oogsten vernietigden, was Egypte buitengewoon rustig en verrukkelijk. De Egyptenaren vonden het moeilijk te geloven dat alles eindigde met de dood. Enorme intellectuele en fysieke arbeid werd daarom gewijd aan het behoud van het leven na de dood. Zowel de Egyptische theologie als de piramiden zijn getuigen van deze preoccupatie. Alle belangrijke vragen werden door de godsdienst beantwoord, zodat de Egyptenaren zich niet al te zeer bezighielden met speculaties over het heelal. De sterren en de planeten hadden astrologische betekenis omdat men aannam dat de grote hemellichamen het land “bestuurden” wanneer zij in de hemel stonden (uit de opeenvolging van deze “regels” ontstond de zevendaagse week, na de vijf planeten en de Zon en de Maan), maar de astronomie beperkte zich grotendeels tot de calendrische berekeningen die nodig waren om de jaarlijkse, levengevende overstroming van de Nijl te voorspellen. Voor dit alles was niet veel wiskunde nodig, en er was dan ook weinig van enig belang.

Mesopotamië leek meer op China. Het leven van het land hing af van de twee grote rivieren, de Tigris en de Eufraat, zoals dat van China afhing van de Huang He (Gele Rivier) en de Yangtze (Chang Jiang). Het land was ruw en werd slechts bewoonbaar gemaakt door uitgebreide dam- en irrigatiewerken. Stormen, insecten, overstromingen en indringers maakten het leven onveilig. Om een stabiele samenleving te creëren was zowel grote technologische vaardigheid nodig, voor het maken van waterbouwkundige werken, als het vermogen om de krachten van de ontwrichting tegen te houden. Deze laatste werden al vroeg geïdentificeerd met machtige en willekeurige goden die de Mesopotamische theologie beheersten. De steden van de vlakte waren gecentreerd rond tempels die werden bestuurd door een priesterkaste die onder meer tot taak had grote openbare werken te plannen, zoals kanalen, dammen en irrigatiesystemen, de middelen van de stad toe te wijzen aan haar leden, en een goddelijke toorn af te wenden die alles zou kunnen wegvagen.

Wiskunde en astronomie bloeiden onder deze omstandigheden. Het getallenstelsel, waarschijnlijk ontleend aan het stelsel van gewichten en munten, was gebaseerd op 60 (in het oude Mesopotamië ontwikkelde zich het stelsel van graden, minuten en seconden) en werd aangepast aan een praktische rekenkunde. De hemelen waren de verblijfplaats van de goden en omdat men dacht dat hemelverschijnselen rampen op aarde konden voorspellen, werden zij zorgvuldig geobserveerd en opgetekend. Uit deze praktijken groeide eerst een hoogontwikkelde wiskunde die veel verder ging dan de eisen van de dagelijkse gang van zaken, en vervolgens, enkele eeuwen later, een beschrijvende astronomie die de meest verfijnde van de antieke wereld was totdat de Grieken haar overnamen en perfectioneerden.

Niets is bekend over de motieven van deze vroege wiskundigen om hun studie verder te voeren dan de berekeningen van de hoeveelheden vuil die uit kanalen moesten worden verwijderd en de voorzieningen die nodig waren voor werkploegen. Misschien was het gewoon intellectueel spel – de rol van speelsheid in de geschiedenis van de wetenschap moet niet onderschat worden – dat hen verder leidde naar de abstracte algebra. Er zijn teksten van rond 1700 v. Chr. die opvallen door hun wiskundige soepelheid. Babylonische wiskundigen kenden de Pythagorese verhouding goed en gebruikten die voortdurend. Zij konden eenvoudige kwadratische vergelijkingen oplossen en konden zelfs problemen in samengestelde interest oplossen waarbij exponenten betrokken waren. Van ongeveer een millennium later zijn er teksten die deze vaardigheden gebruiken om een zeer uitgebreide wiskundige beschrijving van astronomische verschijnselen te geven.

Hoewel China en Mesopotamië voorbeelden geven van exacte observatie en nauwkeurige beschrijving van de natuur, wat ontbreekt is verklaring op de wetenschappelijke wijze. De Chinezen gingen uit van een kosmische orde die vaag gebaseerd was op het evenwicht van tegengestelde krachten (yin-yang) en de harmonie van de vijf elementen (water, hout, metaal, vuur, en aarde). Waarom deze harmonie bestond werd niet besproken. Evenzo vonden de Egyptenaren de wereld harmonieus omdat de goden het zo wilden. Voor de Babyloniërs en andere Mesopotamische culturen bestond orde alleen zolang almachtige en wispelturige goden haar ondersteunden. In al deze samenlevingen kon de mens de natuur beschrijven en gebruiken, maar haar begrijpen was de taak van godsdienst en magie, niet van de rede. Het waren de Grieken die voor het eerst verder probeerden te gaan dan de beschrijving en probeerden te komen tot redelijke verklaringen van natuurverschijnselen die niet de willekeurige wil van de goden inhielden. Goden kunnen nog steeds een rol spelen, zoals zij eeuwenlang hebben gedaan, maar zelfs de goden waren onderworpen aan rationele wetten.