Měrné teplo je množství tepla na jednotku hmotnosti potřebné ke zvýšení teploty materiálu o jeden stupeň Celsia nebo Kelvina. Tyto tři příklady úloh na měrné teplo vám ukáží, jak zjistit měrné teplo materiálu nebo další informace týkající se měrného tepla.

Rovnice měrného tepla

Rovnice nejčastěji spojovaná s měrným teplem je

Q = mcΔT

kde
Q = tepelná energie
m = hmotnost
c = měrné teplo
ΔT = změna teploty = (Tfinal – Tinitial)

Dobrý způsob, jak si tento vzorec zapamatovat, je Q = „em cat“

Zjednodušeně řečeno, se tato rovnice používá k určení množství tepla přidaného do materiálu, aby se zvýšila určitá teplota (nebo množství ztraceného při ochlazování materiálu).

Tato rovnice platí pouze pro materiály, které při změně teploty zůstávají ve stejném skupenství (pevné, kapalné nebo plynné). Fázové změny vyžadují další úvahy o energii.

Příkladová úloha na měrné teplo – najděte množství tepla

Dotaz: Kostka olova o hmotnosti 500 g se zahřívá z 25 °C na 75 °C. Kolik energie bylo zapotřebí k ohřátí olova? Měrné teplo olova je 0,129 J/g °C.

Řešení: Měrné teplo olova je 0,129 J/g °C: Nejprve uveďme veličiny, které známe.

m = 500 gramů
c = 0,129 J/g°C
ΔT = (Tfinal – Tinitial) = (75 °C – 25 °C) = 50 °C

Posuň tyto hodnoty do rovnice pro měrné teplo z výše uvedeného vzorce.

Q = mcΔT

Q = (500 gramů)-(0,129 J/g°C)-(50 °C)

Q = 3225 J

Odpověď: K ohřátí olověné kostky z 25 °C na 75 °C bylo zapotřebí 3225 Joulů energie.

Příkladová úloha na měrné teplo – určete měrné teplo

Otázka: Jaké je měrné teplo olověné kostky? Kovová kulička o hmotnosti 25 gramů se zahřeje na teplotu 200 °C pomocí energie 2330 Joulů. Jaké je měrné teplo kovu?

Řešení:

m = 25 gramů
ΔT = 200 °C
Q = 2330 J

Dopište je do rovnice pro měrné teplo.

Q = mcΔT

2330 J = (25 g)c(200 °C)

2330 J = (5000 g°C)c

Obě strany vydělte 5000 g°C

c = 0,466 J/g°C

Odpověď:

Měrné teplo kovu je 0,466 J/g°C.

Měrné teplo Příkladová úloha – Určete počáteční teplotu

Otázka: Horký kus mědi o hmotnosti 1 kg se nechá vychladnout na teplotu 100 °C. Jestliže měď odevzdala 231 kJ energie, jaká byla počáteční teplota mědi? Měrné teplo mědi je 0,385 J/g°C.

Řešení: Měď se při svém počátečním chodu zahřívá na teplotu 0,385 J/g°C: Vypište naše dané veličiny:

m = 1 kg
Tfinal = 100 °C
Q = -231 kJ (záporné znaménko je proto, že měď chladne a ztrácí energii.)
c = 0,385 J/g°C

Potřebujeme, aby naše jednotky byly v souladu s jednotkami měrného tepla, proto převedeme jednotky hmotnosti a energie.

m = 1 kg = 1000 gramů

1 kJ = 1000 J
Q = -231 kJ – (1000 J/kJ) = -231000 J

Tyto hodnoty dosadíme do vzorce pro měrné teplo.

Q = mcΔT

.