A fajhő az egységnyi tömegre jutó hőmennyiség, amely egy anyag hőmérsékletének egy Celsius- vagy Kelvin-fokkal való növeléséhez szükséges. Ez a három fajhő példafeladat megmutatja, hogyan kell megtalálni egy anyag fajhőjét vagy más, a fajhővel kapcsolatos információt.

Specifikus hő egyenlet

A fajhővel kapcsolatos leggyakrabban használt egyenlet a

Q = mcΔT

hol
Q = hőenergia
m = tömeg
c = fajhő
ΔT = hőmérsékletváltozás = (Tvégső – kezdeti)

Ez a képlet jól megjegyezhető: Q = “em kat”

Gyakorlatilag, ezt az egyenletet arra használjuk, hogy meghatározzuk az anyaghoz hozzáadott hőmennyiséget, hogy a hőmérsékletet valamennyivel megemeljük (vagy az anyag lehűlésével elveszített hőmennyiséget).

Ez az egyenlet csak olyan anyagokra vonatkozik, amelyek a hőmérséklet változásakor ugyanabban az anyagállapotban (szilárd, folyékony vagy gáz) maradnak. A fázisváltozások további energiafigyelést igényelnek.

Specifikus hő példafeladat – A hőmennyiség megállapítása

Kérdés: Egy 500 grammos ólomkockát 25 °C-ról 75 °C-ra melegítünk. Mennyi energiára volt szükség az ólom felmelegítéséhez? Az ólom fajhője 0,129 J/g°C.

Megoldás: Az ólom fajhője 0,129 J/g°C.

megoldás: Először is, nézzük az általunk ismert változókat.

m = 500 gramm
c = 0,129 J/g°C
ΔT = (Tvégleges – Tinitial) = (75 °C – 25 °C) = 50 °C

Ezeket az értékeket illesszük be a fenti fajhő egyenletbe.

Q = mcΔT

Q = (500 gramm)-(0,129 J/g°C)-(50 °C)

Q = 3225 J

Válasz:

Q = 3225 J

Válasz: Az ólomkocka 25 °C-ról 75 °C-ra történő felmelegítéséhez 3225 Joule energiára volt szükség.

Különleges hő példafeladat – A fajhő meghatározása

Kérdés: Egy 25 grammos fémgolyót 2330 Joule energiával 200 °C-ra melegítünk. Soroljuk fel az általunk ismert információkat.

m = 25 gramm
ΔT = 200 °C
Q = 2330 J

Tegyük be ezeket a fajhő egyenletébe.

Q = mcΔT

2330 J = (25 g)c(200 °C)

2330 J = (5000 g°C)c

Elosztjuk mindkét oldalt 5000 g°C-kal

c = 0,466 J/g°C

Válasz: A fém fajhője 0,466 J/g°C.

Specifikus hő példafeladat – A kezdeti hőmérséklet meghatározása

Kérdés: A fém fajhője 0,466 J/g°C: Egy 1 kg-os forró rézdarabot hagyunk 100°C-ra lehűlni. Ha a réz 231 kJ energiát adott le, mennyi volt a réz kezdeti hőmérséklete? A réz fajhője 0,385 J/g°C.

megoldás: Soroljuk fel a megadott változóinkat:

m = 1 kg
Tvégső = 100 °C
Q = -231 kJ (A negatív előjel azért van, mert a réz lehűl és energiát veszít.)
c = 0,385 J/g°C

Egységeinket összhangba kell hoznunk a fajhő mértékegységekkel, ezért alakítsuk át a tömeg- és energiaegységeket.

m = 1 kg = 1000 gramm

1 kJ = 1000 J
Q = -231 kJ – (1000 J/kJ) = -231000 J

Tegyük be ezeket az értékeket a fajhő képletbe.

Q = mcΔT