Einführung

Wenn wir die Sterblichkeitsrate berechnen, brauchen wir:

1. die Anzahl der tatsächlichen Fälle. Wir müssen die Anzahl der tatsächlichen Fälle kennen (nicht nur die gemeldeten, die in der Regel nur einen kleinen Teil der tatsächlichen Fälle ausmachen), die bereits ein Ergebnis hatten (positiv oder negativ: Genesung oder Tod), nicht die aktuellen Fälle, die noch zu klären sind (die Fallstichprobe soll keine aktiven Fälle enthalten und nur „abgeschlossene“ Fälle umfassen).
2. Die Zahl der tatsächlichen Todesfälle im Zusammenhang mit den oben untersuchten abgeschlossenen Fällen.

Da eine große Zahl von Fällen asymptomatisch ist (oder mit sehr milden Symptomen auftritt) und nicht die gesamte Bevölkerung getestet wurde, wird nur ein Bruchteil der mit SARS-CoV-2 infizierten Bevölkerung entdeckt, durch einen Labortest bestätigt und offiziell als COVID-19-Fall gemeldet. Die Zahl der tatsächlichen Fälle liegt daher schätzungsweise um ein Vielfaches über der Zahl der gemeldeten Fälle. Auch die Zahl der Todesfälle wird tendenziell unterschätzt, da einige Patienten nicht ins Krankenhaus eingeliefert und nicht getestet werden.

Wenn wir unsere Berechnung (Todesfälle/Fälle) auf die Zahl der gemeldeten Fälle stützen (statt auf die tatsächlichen Fälle), überschätzen wir die Sterblichkeitsrate erheblich.

Sterblichkeitsrate auf der Grundlage der tatsächlichen Fälle und Todesfälle in New York City

Worldometer hat die von der Stadt New York bereitgestellten Daten, die Antikörperstudie des Staates New York und die Analyse der überzähligen Todesfälle durch die CDC analysiert. Aus der Kombination dieser drei Quellen lässt sich die bisher genaueste Schätzung der Sterblichkeitsrate für COVID-19 sowie der Sterblichkeitsrate nach Altersgruppe und Grunderkrankung ableiten. Diese Ergebnisse können für New York City gelten und nicht unbedingt für andere Orte (Vororte oder ländliche Gebiete, andere Länder usw.), aber sie stellen die bisher besten Schätzungen dar, wenn man das gleichzeitige Auftreten dieser 3 Studien bedenkt.

Aktuelle Fälle (1,7 Millionen: das Zehnfache der Zahl der bestätigten Fälle)

Der Bundesstaat New York führte eine Studie zur Untersuchung von Antikörpern durch, aus der hervorging, dass 12,3 % der Bevölkerung des Bundesstaates zum 1. Mai 2020 COVID-19-Antikörper hatten. Im Rahmen der Studie wurde eine Basisinfektionsrate ermittelt, indem in den vorangegangenen zwei Wochen 15.103 Personen in Lebensmittelgeschäften und Gemeindezentren im ganzen Bundesstaat getestet wurden. Die Studie enthält unter anderem eine Aufschlüsselung nach Bezirk, Rasse (Weiß 7 %, Asiatisch 11,1 %, Mehr-/Nicht-/Andere 14,4 %, Schwarz 17,4 %, Latino/Hispanisch 25,4 %) und Alter. 19,9 % der Bevölkerung von New York City hatten COVID-19-Antikörper. Bei einer Bevölkerung von 8.398.748 Menschen in New York City würde dieser Prozentsatz bedeuten, dass 1.671.351 Menschen mit SARS-CoV-2 infiziert waren und sich bis zum 1. Mai in New York City erholt hatten. Die Zahl der bestätigten Fälle, die New York City zum 1. Mai meldete, betrug 166.883, also mehr als das Zehnfache.

Tatsächliche Todesfälle (23.000: fast doppelt so viele wie bestätigte Todesfälle)

Zum 1. Mai meldete New York City 13.156 bestätigte Todesfälle und 5.126 wahrscheinliche Todesfälle (Todesfälle mit COVID-19 auf dem Totenschein, aber ohne Labortest), also insgesamt 18.282 Todesfälle. Die CDC veröffentlichte am 11. Mai ihre „Vorläufige Schätzung der Übersterblichkeit während des COVID-19-Ausbruchs – New York City, 11. März bis 2. Mai 2020“, in der sie eine Schätzung der tatsächlichen COVID-19-Todesfälle in New York City berechnete, indem sie die „Übersterblichkeit“ analysierte (definiert als „die Anzahl der Todesfälle, die über dem erwarteten saisonalen Ausgangsniveau liegen, unabhängig von der gemeldeten Todesursache“) und feststellte, dass zusätzlich zu den von der Stadt gemeldeten bestätigten und wahrscheinlichen Todesfällen schätzungsweise 5.293 weitere Todesfälle zuzuordnen waren. Nach Bereinigung um den Vortag (1. Mai) erhalten wir 5.148 zusätzliche Todesfälle, für eine Gesamtzahl tatsächlicher Todesfälle von 13.156 bestätigten + 5.126 wahrscheinlichen + 5.148 zusätzlichen, von der CDC berechneten überzähligen Todesfällen = 23.430 tatsächliche COVID-19-Todesfälle zum 1. Mai 2020 in New York City.

Infection Fatality Rate (23k / 1.7M = 1.4% IFR)

Aktuelle Fälle mit einem Ausgang zum 1. Mai = geschätzte tatsächliche Genesungen (1.671.351) + geschätzte tatsächliche Todesfälle (23.430) = 1.694.781.

Infection Fatality Rate (IFR) = Todesfälle / Fälle = 23.430 / 1.694.781 = 1,4% (1,4% der mit SARS-CoV-2 infizierten Personen haben einen tödlichen Ausgang, während 98,6% genesen).

Sterblichkeitsrate (23k / 8,4M = 0,28% CMR bis heute) und Sterbewahrscheinlichkeit

Am 1. Mai sind schätzungsweise 23.430 Menschen bei einer Gesamtbevölkerung von 8.398.748 in New York City gestorben. Dies entspricht einer bisherigen rohen Sterblichkeitsrate von 0,28 % oder 279 Todesfällen pro 100.000 Einwohner oder 1 Todesfall pro 358 Personen. Beachten Sie, dass die rohe Sterblichkeitsrate weiter ansteigen wird, wenn mehr Infektionen und Todesfälle auftreten (siehe Anmerkungen unter dem Abschnitt „Herdenimmunität“ weiter unten).

Sterblichkeitsrate nach Alter

Siehe auch: Todesrate nach Alter und Geschlecht von COVID-19-Patienten

Bei der Analyse der Aufschlüsselung der Todesfälle nach Alter und Erkrankung ist festzustellen, dass von den 15 230 bestätigten Todesfällen in New York City bis zum 12. Mai nur 690 (4,5 % aller Todesfälle) bei Patienten unter 65 Jahren auftraten, die keine Grunderkrankung hatten (oder bei denen nicht bekannt ist, ob sie eine Grunderkrankung hatten oder nicht).

Zu den zugrundeliegenden Erkrankungen zählen Diabetes, Lungenerkrankungen, Krebs, Immunschwäche, Herzerkrankungen, Bluthochdruck, Asthma, Nierenerkrankungen, Erkrankungen des Magen-Darm-Trakts/Leber und Adipositas

Unter 65-Jährige (0,09 % CMR bis heute)

85.9 % der Bevölkerung (7.214.525 von 8.398.748) in New York City sind nach Angaben des US Census Bureau unter 65 Jahre alt, während der Prozentsatz der Personen, die 65 Jahre und älter sind, in New York City 14,1 % beträgt.

Wir wissen nicht, wie viel Prozent der Bevölkerung in dieser Altersgruppe eine Grunderkrankung hat, so dass wir derzeit nicht in der Lage sind, die Sterblichkeitsrate für die unter 65-Jährigen und Gesunden genau zu schätzen.

Aber wir können sie für die gesamte Bevölkerung unter 65 Jahren (sowohl gesunde als auch ungesunde) berechnen: mit 6.188 Todesfällen (26% der gesamten Todesfälle in allen Altersgruppen) in dieser Altersgruppe, von denen 5.498 Todesfälle (89%) bei Patienten mit einer bekannten Grunderkrankung auftreten, entspricht die bisherige rohe Sterblichkeitsrate 6.188 / 7.214.525 = 0.09% CMR oder 86 Todesfälle pro 100.000 Einwohner (verglichen mit 0,28% und 279 Todesfällen pro 100.000 Einwohner in der Allgemeinbevölkerung).

Bislang gab es 1 Todesfall pro 1.166 Personen unter 65 Jahren (verglichen mit 1 Todesfall pro 358 Personen in der Allgemeinbevölkerung). Und in 89 % der Fälle hatte die verstorbene Person eine oder mehrere Grunderkrankungen.

HINWEIS: Wir sammeln und analysieren zusätzliche Daten, um weitere Schätzungen nach Altersgruppen zu erstellen.

Herdenimmunität und endgültige rohe Sterblichkeitsrate

Die rohe Sterblichkeitsrate ist während einer laufenden Epidemie nicht wirklich anwendbar.

Um die Herdenimmunität für COVID-19 zu erreichen und die Epidemie effektiv zu beenden, müssten etwa zwei Drittel (67 %) der Bevölkerung infiziert sein. Mit Stand vom 1. Mai liegt New York City nach den Ergebnissen der Antikörperstudie bei 20 %.

Die rohe Sterblichkeitsrate könnte sich daher gegenüber unserer derzeitigen Schätzung mehr als verdreifachen und annähernd 1.000 Todesfälle pro 100.000 Einwohner (1 % CMR) und annähernd 300 pro 100.000 Einwohner (0,3 % CMR) in der Bevölkerung unter 65 Jahren erreichen, wobei 89 % dieser Todesfälle (267 von 300) bei Menschen mit einer bekannten Grunderkrankung (einschließlich Fettleibigkeit) auftreten.

Historische Darstellung der ersten Schätzungen

Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) schätzte die Sterblichkeitsrate am 3. März auf 3,4 %

In seinen einleitenden Worten auf der Medienkonferenz am 3. März erklärte WHO-Generaldirektor Dr. Tedros Adhanom Ghebreyesus:

„Weltweit sind etwa 3,4% der gemeldeten COVID-19-Fälle gestorben. Im Vergleich dazu sterben bei der saisonalen Grippe im Allgemeinen weit weniger als 1 % der Infizierten.“

Anfängliche Schätzung lag bei 2%

Anfänglich hatte die Weltgesundheitsorganisation (WHO) in einer Pressekonferenz am Mittwoch, den 29. Januar und erneut am 10. Februar 2% als Schätzung der Sterblichkeitsrate genannt. Am 29. Januar wies die WHO jedoch darauf hin, dass dies eine sehr frühe und vorläufige Schätzung sei, die sich noch ändern könne. Die Überwachung nahm zu, sowohl innerhalb Chinas als auch weltweit, aber zu diesem Zeitpunkt hieß es:

Sterblichkeitsrate ab 20. Februar in China (Erkenntnisse aus dem Bericht der Gemeinsamen WHO-China-Mission)

Der am 28. Februar von der WHO veröffentlichte Bericht der Gemeinsamen WHO-China-Mission basiert auf 55.924 im Labor bestätigten Fällen. Der Bericht stellt fest, dass „die Gemeinsame Mission die bekannten Herausforderungen und Verzerrungen bei der Meldung von rohen CFR-Fällen zu Beginn einer Epidemie anerkennt“ (siehe auch unsere Diskussion über: Wie berechnet man die Sterblichkeitsrate während eines Ausbruchs). Hier sind die Ergebnisse zur Case Fatality Ratio (CFR):

„Bis zum 20. Februar sind 2.114 der 55.924 im Labor bestätigten Fälle gestorben (crude fatality ratio

Die Gemeinsame Mission stellte fest, dass sich der Behandlungsstandard im Verlauf des Ausbruchs weiterentwickelt hat.

Mortalitätsrate, wie von der Nationalen Gesundheitskommission (NHC) Chinas am 4. Februar erörtert

Auf einer Pressekonferenz am 4. Februar gefragt, wie hoch die aktuelle Mortalitätsrate (oder Case Fatality Rate, CFR) ist, sagte ein Beamter der NHC Chinas:

Vorläufige Studie liefert eine vorläufige Schätzung von 3 % für die Sterblichkeitsrate

Eine vorläufige Studie, die am 24. Januar in The Lancet veröffentlicht wurde, liefert eine erste Schätzung von 3 % für die Gesamtsterblichkeitsrate. Im Folgenden zeigen wir einen Auszug (Hervorhebungen für die relevanten Daten und Beobachtungen hinzugefügt):

Von den 41 Patienten in dieser Kohorte entwickelten 22 (55 %) schwere Dyspnoe und 13 (32 %) mussten in eine Intensivstation eingewiesen werden, und sechs starben.

Daher liegt der Anteil der Todesfälle in dieser Kohorte bei etwa 14,6 %, und der Gesamtanteil der Todesfälle scheint näher bei 3 % zu liegen.

Beide Schätzungen sind jedoch mit großer Vorsicht zu genießen, da nicht alle Patienten ihre Krankheit beendet haben (d. h. genesen oder gestorben sind) und die tatsächliche Zahl der Infektionen und das gesamte Krankheitsspektrum unbekannt sind.

Bei neu auftretenden Virusinfektionen wird die Sterblichkeitsrate in der Anfangsphase häufig überschätzt, da die Erkennung von Fällen stark auf die schwereren Fälle ausgerichtet ist.

Wenn weitere Daten über das Spektrum der milden oder asymptomatischen Infektionen vorliegen, von denen ein Fall von Chan und Kollegen dokumentiert wurde, wird die Sterblichkeitsrate wahrscheinlich sinken.

Allerdings hatte die Influenzapandemie von 1918 eine geschätzte Sterblichkeitsrate von weniger als 5 %, hatte aber aufgrund der weit verbreiteten Übertragung enorme Auswirkungen, so dass kein Grund zur Selbstzufriedenheit besteht.

A novel coronavirus outbreak of global health concern – Chen Wang et al., The Lancet. January 24, 2020

Die Sterblichkeitsrate kann sich auch ändern, da ein Virus mutieren kann, so Epidemiologen.

Sterblichkeitsrate bei Patienten, die ins Krankenhaus eingeliefert wurden

Eine am 7. Februar im JAMA veröffentlichte Studie über 138 hospitalisierte Patienten mit einer 2019-nCoV-Infektion ergab, dass 26 % der Patienten auf die Intensivstation (ICU) eingeliefert werden mussten und 4,3 % starben.

Eine frühere Studie hatte ergeben, dass von 41 aufgenommenen Krankenhauspatienten 13 (32 %) auf eine Intensivstation eingewiesen wurden und sechs (15 %) starben.

Tage vom ersten Symptom bis zum Tod

Die Studie von Wang et al. 7. Februar im JAMA veröffentlichte Studie ergab, dass die mediane Zeit vom ersten Symptom bis zur Dyspnoe 5,0 Tage, bis zur Krankenhauseinweisung 7,0 Tage und bis zum ARDS 8,0 Tage betrug.

Vor kurzem berichtete die Nationale Gesundheitskommission Chinas die Einzelheiten der ersten 17 Todesfälle bis zum 22. Januar 2020 um 24 Uhr. Eine Untersuchung dieser Fälle ergab, dass die mittleren Tage vom ersten Symptom bis zum Tod 14 (Spanne 6-41) Tage betrugen und bei Personen über 70 Jahren tendenziell kürzer waren (11.5 Tage) als bei den unter 70-Jährigen (20 Tage).

Medianer Krankenhausaufenthalt

Die JANA-Studie ergab, dass bei denjenigen, die lebend entlassen wurden, der mediane Krankenhausaufenthalt 10 Tage betrug.

Vergleich mit anderen Viren

Zum Vergleich: Die Sterblichkeitsrate bei der saisonalen Grippe liegt in den Vereinigten Staaten bei weniger als 0,1 % (1 Todesfall pro 1.000 Fälle).

Die Sterblichkeitsrate bei SARS betrug 10 % und bei MERS 34 %.

Wie berechnet man die Sterblichkeitsrate während eines Ausbruchs

Zurzeit ist es verlockend, die Sterblichkeitsrate zu schätzen, indem man die Zahl der bekannten Todesfälle durch die Zahl der bestätigten Fälle dividiert. Die daraus resultierende Zahl entspricht jedoch nicht der tatsächlichen Todesfallrate und kann um Größenordnungen abweichen
Eine genaue Schätzung der Todesfallrate ist daher derzeit nicht möglich.

2019-Novel Coronavirus (2019-nCoV): Schätzung der Todesfallrate – ein Wort der Vorsicht – Battegay Manue et al, Swiss Med Wkly, February 7, 2020

Die Case Fatality Rate (CFR) gibt den Anteil der Fälle an, die letztendlich an einer Krankheit sterben.

Nach dem Ende einer Epidemie wird sie mit der Formel: Todesfälle / Fälle berechnet.

Während eine Epidemie jedoch noch andauert, wie es bei dem aktuellen Ausbruch des neuartigen Coronavirus der Fall ist, ist diese Formel zumindest „naiv“ und kann „irreführend sein, wenn zum Zeitpunkt der Analyse der Ausgang für einen nicht zu vernachlässigenden Anteil der Patienten unbekannt ist.“

Mit anderen Worten, die aktuellen Todesfälle gehören zu einer Gesamtfallzahl der Vergangenheit, nicht zur aktuellen Fallzahl, bei der das Ergebnis (Genesung oder Tod) eines Teils (der jüngsten Fälle) noch nicht feststeht.

Die korrekte Formel scheint daher zu sein:

CFR = Todesfälle am Tag.x / Fälle am Tag.x-{T}
(wobei T = durchschnittliche Zeitspanne von der Fallbestätigung bis zum Tod)

Dies wäre ein fairer Versuch, Werte für Fälle und Todesfälle zu verwenden, die zur gleichen Patientengruppe gehören.

Ein Problem kann darin bestehen, festzustellen, ob es genügend Daten gibt, um T mit einer gewissen Genauigkeit zu schätzen, aber es ist sicherlich nicht T = 0 (was implizit verwendet wird, wenn die Formel aktuelle Todesfälle / aktuelle Fälle zur Bestimmung der CFR während eines laufenden Ausbruchs angewendet wird).

Nehmen wir zum Beispiel die Daten zum Ende des 8. Februar 2020: 813 Todesfälle (kumulative Summe) und 37.552 Fälle (kumulative Summe) weltweit.

Wenn wir die Formel (Todesfälle / Fälle) verwenden, erhalten wir:

813 / 37.552 = 2,2 % CFR (fehlerhafte Formel).

Bei einer konservativen Schätzung von T = 7 Tage als durchschnittlicher Zeitraum von der Fallbestätigung bis zum Tod würden wir die obige Formel korrigieren, indem wir die kumulativen Fälle vom 1. Februar, die 14.381 waren, in den Nenner einsetzen:

Feb. 8 Todesfälle / 1. Februar = 813 / 14.381 = 5,7 % CFR (korrekte Formel und Schätzung von T=7).

T könnte geschätzt werden, indem man einfach den Wert von (aktuelle Gesamtzahl der Todesfälle + aktuelle Gesamtzahl der wiedergefundenen Fälle) betrachtet und ihn mit einer Gesamtzahl von Fällen in der Vergangenheit vergleicht, die denselben Wert hat. Für die obige Formel wären die passenden Daten der 26. und 27. Januar, was eine Schätzung für T von 12 bis 13 Tagen ergibt. Diese Methode zur Schätzung von T verwendet dieselbe Logik wie die folgende Methode und führt daher zum selben Ergebnis.

Eine alternative Methode, die den Vorteil hat, dass keine Variable geschätzt werden muss, und die in der zuvor zitierten Studie des American Journal of Epidemiology als einfache Methode erwähnt wird, die dennoch recht gut funktionieren könnte, wenn die Risiken des Todes und der Genesung zu jedem Zeitpunkt t, gemessen ab der Aufnahme ins Krankenhaus, unter der Bedingung, dass ein Ereignis zum Zeitpunkt t eintritt, proportional sind, wäre die Verwendung der Formel:

CFR = Todesfälle / (Todesfälle + Genesung)

, was nach den neuesten verfügbaren Daten gleich wäre:

2.756.679 / (2.756.679 + 101.288.750) = 3% CFR (weltweit)

Wenn wir nun die Fälle auf dem chinesischen Festland ausschließen und aktuelle Daten über Todesfälle und Genesungen verwenden, erhalten wir:

2.752.043 / (2.752.043 + 101.203.415) = 2,6% CFR (außerhalb des chinesischen Festlandes)

Die oben genannte Stichprobengröße ist begrenzt, und die Daten könnten ungenau sein (zum Beispiel könnte die Zahl der Wiederfunde in Ländern außerhalb Chinas bei unserer Sammlung von Daten aus zahlreichen Quellen zurückgeblieben sein, während die Zahl der Fälle und Todesfälle leichter verfügbar ist und daher im Allgemeinen eher der Wahrheit entspricht).

Es gab eine Diskrepanz bei den Sterblichkeitsraten (mit einer viel höheren Sterblichkeitsrate in China), die sich jedoch nicht bestätigt, da die Stichprobe der Fälle außerhalb Chinas größer wird. Im Gegenteil, sie ist jetzt außerhalb Chinas höher als innerhalb.

Diese anfängliche Diskrepanz wurde im Allgemeinen mit einer höheren Fallentdeckungsrate außerhalb Chinas erklärt, vor allem in Wuhan, wo angesichts der anhaltenden Notlage zunächst schweren und kritischen Fällen Priorität eingeräumt werden musste.

Nicht gemeldete Fälle würden den Nenner verkleinern und den CFR über seinen tatsächlichen Wert hinaus aufblähen. Nimmt man beispielsweise 10.000 nicht gemeldete Fälle in Wuhan an und setzt sie in die Formel ein, so ergibt sich ein CFR von 2,6 % (ganz anders als der CFR von 3 %, der sich ausschließlich auf die bestätigten Fälle stützt).

Neil Ferguson, ein Experte für öffentliche Gesundheit am Imperial College in Großbritannien, sagte, dass nach seiner „besten Schätzung“ 100.000 Menschen von dem Virus betroffen seien, obwohl es zu diesem Zeitpunkt nur 2.000 bestätigte Fälle gab.

Wenn man so weit gehen will, sollte man die Möglichkeit einer nicht zu vernachlässigenden Dunkelziffer in der Anfangsphase der Krise in Betracht ziehen, wenn man versucht, die Zahl der Todesfälle zu berechnen.

Im Laufe der Tage, in denen die Stadt ihre Bemühungen organisierte und die Infrastruktur aufbaute, verbesserte sich die Fähigkeit, Fälle zu erkennen und zu bestätigen. Am 3. Februar beispielsweise hatte sich die Fähigkeit von Wuhan, Nukleinsäuretests auf neuartige Coronaviren durchzuführen, von anfänglich 200 Proben auf 4.196 Proben pro Tag erhöht.

Eine erhebliche Diskrepanz bei der Sterblichkeitsrate ist auch zu beobachten, wenn man die vom China NHC berechneten und gemeldeten Sterblichkeitsraten vergleicht: eine CFR von 3,1 % in der Provinz Hubei (wo sich Wuhan mit der überwiegenden Mehrheit der Todesfälle befindet) und eine CFR von 0,16 % in anderen Provinzen (19 Mal weniger).

Schließlich sei daran erinnert, dass die Weltgesundheitsorganisation (WHO) während der noch andauernden SARS-Epidemie im Jahr 2003 eine Sterblichkeitsrate von 4 % (oder sogar nur 3 %) angab, während die endgültige Sterblichkeitsrate bei 9.6%.

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