Astaire und Rogers traten erstmals 1933 in dem Film Flying Down to Rio gemeinsam auf. Sie bekamen zwar nur Nebenrollen und wurden an fünfter bzw. vierter Stelle genannt, aber ihr Auftritt in der „Carioca“-Nummer war der Höhepunkt des Films, und RKO Radio Pictures wollte aus ihrer Popularität Kapital schlagen.
Im Jahr 1934 drehten Astaire und Rogers den Musicalfilm The Gay Divorcee, in dem auch Edward Everett Horton mitspielte. Es war ihre erste gemeinsame Hauptrolle in einem Film und brachte mit einem weltweiten Einspielergebnis von 1,8 Millionen Dollar noch mehr ein als Flying Down to Rio; der Film enthielt auch den klassischen Cole Porter-Song „Night and Day“. Der Song „The Continental“ aus dem Film war ein Hit und war auch der erste Song, der bei der Oscarverleihung 1934 den Academy Award für den besten Originalsong gewann.
Astaire und Rogers drehten 1935 zwei Filme. In Roberta, der den Song „I Won’t Dance“ enthielt, erhielten Astaire und Rogers die zweite bzw. dritte Rolle hinter Irene Dunne. Mit einem weltweiten Einspielergebnis von 2,3 Millionen Dollar war der Film ein Hit. Top Hat, in dem auch Horton mitspielte, war das erste Mal, dass ein Film nur für das Duo geschrieben wurde, und er erwies sich als einer der erfolgreichsten Filme des Jahres mit einem weltweiten Einspielergebnis von 3,2 Millionen Dollar. Mit einem Gewinn von 1,3 Millionen Dollar war er der profitabelste Film, den RKO in den 1930er Jahren produzierte.
In der von der Quigley Publishing Company veröffentlichten Top Ten Money Making Stars Poll für die Jahre 1934-1935 wurden sie auf den vierten Platz gewählt.
Bis 1936 waren Astaire und Rogers an den Kinokassen ganz oben. In diesem Jahr drehten sie zwei weitere Filme zusammen: Follow the Fleet und Swing Time, die beide Hits waren und weltweit 2,7 Millionen bzw. 2,6 Millionen Dollar einspielten. Zu Follow the Fleet gab es eine weitere Filmmusik von Irving Berlin, nämlich die Vignette „Let’s Face the Music and Dance“. Swing Time brachte den Oscar-prämierten Song „The Way You Look Tonight“ hervor, geschrieben von Jerome Kern mit einem Text von Dorothy Fields, den Astaire für Rogers sang. John Mueller bezeichnete Swing Time als „den besten Tanz in der Geschichte des Universums“. Die Tanzsequenzen für Swing Time (z. B. „Never Gonna Dance“) werden von Arlene Croce als Höhepunkt ihrer Kunst angesehen. Für die Perfektionierung dieser Szene wurden 47 Takes benötigt, während derer die Tänzerinnen und Tänzer Treppen hinaufsteigen und sich drehen mussten, bis sie sie perfektioniert hatten. Am Ende der Dreharbeiten bluteten Rogers‘ Füße. In der jährlichen Quigley-Umfrage wurden sie zu den drittgrößten Geldverdienern des Jahres 1936 gewählt.
Astaire und Rogers drehten 1937 einen Film, Shall We Dance, wieder mit Edward Everett Horton in der Hauptrolle. Obwohl der Film mit einem weltweiten Einspielergebnis von 2,2 Millionen Dollar der größte Film des Jahres für RKO war, lief er nicht so gut, wie das Studio erwartet hatte. Shall We Dance hatte die erste Hollywood-Partitur der Brüder George und Ira Gershwin und enthielt den Song „They Can’t Take That Away from Me“. Obwohl Astaire und Rogers noch zwei weitere Filme gemeinsam für RKO drehten, war die relative Enttäuschung des Films an den Kinokassen der Anfang vom Ende ihrer Partnerschaft.
Nach einer ungewöhnlich langen Trennung drehten Astaire und Rogers 1938 nur noch einen gemeinsamen Film, den 80-minütigen Carefree. Während ihrer Trennung spielte Rogers in dem erfolgreichen Film Stage Door mit, während Astaire an der Seite von Joan Fontaine in dem Musical A Damsel in Distress auftrat, dem ersten Film, mit dem er Geld verlor. Carefree“ bedeutete eine Abkehr von ihrer Filmformel: Astaire spielte eine Rolle, die nicht seiner üblichen Rolle entsprach, und auch die musikalischen Elemente wurden weniger betont. Carefree sollte ursprünglich Sequenzen enthalten, die in Technicolor gedreht wurden, aber RKO hielt die Kosten für zu hoch, so dass der Film in Schwarz-Weiß gedreht wurde. Der Film enthielt eine Irving-Berlin-Musik mit nur vier Liedern, die wenigsten in einem Film von Astaire und Rogers. Obwohl der Film von den Kritikern gut aufgenommen wurde und William R. Weaver vom Motion Picture Herald ihn als „den größten Astaire-Rogers-Film“ bezeichnete, war er ihr bisher teuerster Film, der 1,3 Millionen Dollar kostete und dem Studio trotz weltweiter Einspielergebnisse von 1,7 Millionen Dollar letztlich Verluste einbrachte.
Im Jahr 1939 drehten Astaire und Rogers Die Geschichte von Vernon und Irene Castle. Es war das Ende ihrer zehnjährigen Partnerschaft. Trotz mehrerer erfolgreicher Filme stand RKO vor dem Bankrott. Aufgrund der hohen Kosten und des geringen Gewinns der letzten Astaire-Rogers-Filme sowie des gegenseitigen Wunsches der Stars, neue Wege zu beschreiten, kündigte RKO das Ende der Filmpartnerschaft an. Obwohl ihre Beziehung freundschaftlich blieb, wollten beide neue Wege beschreiten. Rogers interessierte sich für dramatischere Rollen als die, die ihr mit Astaire angeboten wurden. Astaire hingegen, der im Laufe seiner Karriere mit vielen Tänzern zusammenarbeitete, wollte als eigenständiger Tänzer bekannt werden und nicht immer mit einer festen Partnerin zusammenarbeiten.