Ich habe eine Version des obigen Diagramms bereits 2010 in diesem CD-Beitrag vorgestellt, und ich dachte, es sei es wert, es erneut zu veröffentlichen, weil es ein sehr interessantes statistisches Phänomen zeigt: Die gemessene Variabilität der männlichen Intelligenz ist größer als die der weiblichen. Das bedeutet nicht, dass Männer im Durchschnitt intelligenter sind als Frauen, sondern dass die Streuung der männlichen Intelligenz um den Mittelwert größer ist als die Streuung der weiblichen Intelligenz um den Mittelwert. Statistisch gesehen heißt das, dass die Standardabweichung der männlichen Intelligenz größer ist als die Standardabweichung der weiblichen Intelligenz.
Das Diagramm zeigt die IQ-Testergebnisse aus dem Artikel „Population Sex Differences in IQ at Age 11: The Scottish Mental Survey 1932“, basierend auf „80.000+ Kindern – fast alle 1921 in Schottland geboren -, die 1932 im Alter von 11 Jahren getestet wurden.“
Hauptschlussfolgerung des Artikels: „Es gab keine signifikanten Mittelwertunterschiede in den kognitiven Testergebnissen zwischen Jungen und Mädchen, aber es gab einen hochsignifikanten Unterschied in ihren Standardabweichungen (Prob. < .001). Wie das Diagramm zeigt, waren die Mädchen bei den Testwerten in der Mitte – zwischen 90 und 115 – in der Überzahl, während die Jungen sowohl bei a) niedrigen IQ-Werten unter 90 als auch bei b) hohen IQ-Werten über 115 in der Überzahl waren. Außerdem nahm der Anteil der Jungen an beiden Enden der Verteilung zu, so dass 57,7 % der höchsten IQ-Werte von 140 (136 Jungen auf 100 Mädchen) und 58,6 % der niedrigsten IQ-Werte von 60 (142 Jungen auf 100 Mädchen) auf Jungen entfielen.
Die Autoren spekulieren, dass ihre Ergebnisse „solche kognitiven Ergebnisse wie den leichten Überschuss an Männern, die einen erstklassigen Universitätsabschluss erreichen (die höchste akademische Auszeichnung im britischen Klassifizierungssystem für Studienabschlüsse), und den Überschuss an Männern mit Lernschwierigkeiten erklären könnten.“
Dieser Beweis stützt auch die Aussage des ehemaligen Harvard-Präsidenten und Wirtschaftswissenschaftlers Larry Summers, die eigentlich nicht umstritten sein sollte, aber zu seiner Entlassung als Präsident im Jahr 2006 führte, weil er „sexistisch“ war:
Es scheint, dass es bei vielen, vielen verschiedenen menschlichen Eigenschaften – Größe, Gewicht, Neigung zur Kriminalität, Gesamt-IQ, mathematische Fähigkeiten, wissenschaftliche Fähigkeiten – relativ eindeutige Beweise dafür gibt, dass es ungeachtet des Unterschieds im Mittelwert – über den man streiten kann – einen Unterschied in der Standardabweichung und Variabilität einer männlichen und einer weiblichen Bevölkerung gibt.
Es ist bedauerlich, dass in der heutigen „politisch korrekten“ Umgebung auf dem College-Campus das Anführen einer bekannten, statistischen Tatsache, die bereits 1932 empirisch bestätigt wurde, ein Grund dafür sein kann, als College-Präsident gefeuert zu werden, weil man unsensibel, kontrovers und sexistisch ist. Ich bin davon überzeugt, dass die meisten derjenigen, die sich über die Äußerungen von Larry Summers beschweren, nie einen Grundkurs in Statistik belegt haben, oder wenn sie einen Statistikkurs belegt haben, dann haben sie das statistische Konzept der „Standardabweichung“ nicht verstanden.