Olaf Tryggvason, mit vollem Namen Olaf I. Tryggvason, (geb. ca. 964-gest. ca. 1000), Wikingerkönig von Norwegen (995-c. 1000), der in der skandinavischen Literatur sehr berühmt ist, und der den ersten effektiven Versuch unternahm, Norwegen zu christianisieren.

Olaf, der Urenkel des norwegischen Königs Harald I. Fairhair und Sohn von Tryggvi Olafsson, einem Häuptling in Südostnorwegen, wurde kurz nach der Ermordung seines Vaters durch den norwegischen Herrscher Harald II Graycloak geboren. Der Legende nach floh Olaf mit seiner Mutter Astrid an den Hof des Heiligen Wladimir, des Großfürsten von Kiew und ganz Russland, und wurde dort zum Wikingerkrieger ausgebildet. Im Jahr 991 beteiligte er sich an den Angriffen der Wikinger auf England, die mit der Thronbesteigung von Ethelred II. dem Unberührbaren im Jahr 978 wieder aufgenommen wurden. Ethelred bat 991 um Frieden und erklärte sich bereit, hohe Tributzahlungen zu leisten. 994 fiel Olaf erneut mit dem dänischen König Sweyn I. Forkbeard ein.

Da Olaf bereits Christ war, wurde er 994 in Andover (im heutigen Hampshire) konfirmiert, wobei Ethelred, mit dem er sich versöhnt hatte, sein Pate wurde. Als Olaf von der wachsenden Revolte gegen den norwegischen König Haakon den Großen erfuhr, kehrte er nach Norwegen zurück und wurde nach Haakons Tod 995 als König anerkannt. Er setzte das Christentum in den von ihm kontrollierten Gebieten, an der Küste und auf den westlichen Inseln, mit Gewalt durch, hatte aber anderswo wenig Einfluss. Durch die Beauftragung von Missionaren und die Taufe von Würdenträgern, die ihn besuchten, gelang es Olaf, das Christentum auf den Shetland-, Färöer- und Orkney-Inseln sowie in Island und Grönland einzuführen. (Das Christentum wurde um das Jahr 1000 vom isländischen Parlament angenommen). Trotz seines religiösen Eifers gelang es ihm jedoch nicht, dauerhafte religiöse (oder administrative) Institutionen in Norwegen zu errichten.

Olaf fand seinen Tod in der Schlacht von Svolder (um 1000) durch den dänischen König Sweyn I., den schwedischen König Olaf Skötkonung und Eric den Norweger, Graf von Lade. Die Schlacht wird in mittelalterlichen skandinavischen Gedichten oft nacherzählt. Nach seinem Tod fielen große Teile Norwegens wieder an die Fremdherrschaft zurück.