”Tiedän, että jotkut kutsuvat sitä jumalanpilkaksi, mutta uskon, että pii on väärässä.”
Tämä on Utahin yliopiston matemaatikko Bob Palais’n vuonna 2001 kirjoittaman käänteentekevän esseen alkusana. Teoksessa ”Pi on väärässä!” Palais väitti, että tuhansia vuosia ihmiset ovat kohdistaneet huomionsa ja ihailunsa väärään matemaattiseen vakioon.
Kaksinkertainen pii, ei itse pii, on todella pyhä ympyrän luku, Palais väitti. Meidän pitäisi juhlia ja symboloida arvoa, joka vastaa noin 6,28 – ympyrän kehän ja säteen suhdetta – eikä ympyrän kehän ja halkaisijan suhdetta 3,14’ish (geometriassa suurelta osin merkityksetön ominaisuus).
Viime vuonna Palais’n seuraajat antoivat uudelle vakiolle, 2pi:lle, nimen: tau. Siitä lähtien tau-liike on kasvanut tasaisesti, ja sen jäsenet toivovat, että oppikirjoissa ja laskimissa esiintyvä pii korvattaisiin taulla, matematiikan todellisella idolilla. Eilen – 28.6. – vietettiin jopa tau-päivää matematiikkatapahtumissa ympäri maailmaa.
Mutta onko pii todella ”väärä”? Ja jos on, miksi tau on parempi?
Matemaatikot eivät väitä, että pii olisi laskettu väärin. Sen arvo on edelleen noin 3,14, kuten se on aina ollut. Pikemminkin he väittävät, että 3,14 ei ole se arvo, jolla on eniten merkitystä, kun kyse on ympyröistä. Palais väitti alun perin, että pii pitäisi muuttaa vastaamaan 6,28:aa, kun taas toiset haluavat antaa luvulle kokonaan uuden nimen.
Kevin Houston, matemaatikko Leedsin yliopistosta Isossa-Britanniassa. joka on tehnyt YouTube-videon selittääkseen kaikki taun edut piihin verrattuna, sanoi, että vakuuttavin argumentti taun puolesta on se, että se on paljon luonnollisempi luku käytettäväksi ympyröitä sisältävillä matematiikan aloilla, kuten geometriassa, trigonometriassa ja jopa edistyneessä laskennassa.
”Kulmia mitatessaan matemaatikot eivät käytä asteita, vaan radiaaneja”, Houston kertoi innostuneena LiveSciencencen sisarsivusto Life’s Little Mysteriesille. ”Ympyrässä on 2pi radiaania. Tämä tarkoittaa, että yksi neljäsosa ympyrästä vastaa puolta piitä. Toisin sanoen yksi neljäsosa vastaa puolta. Se on hullua. Vastaavasti kolme neljäsosaa ympyrästä vastaa kolmea pi:n puolikasta. Kolme neljäsosaa vastaa kolmea puolikasta!””
”Käytetään nyt tau:ta”, hän jatkoi. ”Yksi neljäsosa ympyrästä on yksi neljäsosa tausta. Yksi neljäsosa vastaa yhtä neljäsosaa! Eikö se olekin järkevää ja helppo muistaa? Vastaavasti kolme neljäsosaa ympyrästä on kolme neljäsosaa tausta.” Taun tekeminen yhtä suureksi kuin ympyrän kautta kulkeva täysi kulmakäännös on hänen mukaansa ”niin helppoa ja estäisi matematiikan, fysiikan ja insinööritieteiden opiskelijoita tekemästä typeriä virheitä.”
Parempi opetusväline
Virheiden ehkäisemisen lisäksi, kuten Palais kirjoituksessaan ilmaisi, ”tilaisuus tehdä vaikutuksen oppilaisiin kauniilla ja luonnollisella yksinkertaistamisella on muuttunut järjettömäksi ulkoa opettelemisen ja dogmin harjoitukseksi”.”
Muut tau:n puolestapuhujat ovatkin sanoneet huomanneensa merkittävää parannusta oppilaiden kyvyssä oppia matematiikkaa, erityisesti geometriaa ja trigonometriaa, joissa 2pi:n kertoimet esiintyvät eniten, kun oppilaat oppivat tau:n eikä pi:n avulla.
Vaikka 2pi esiintyy paljon useammin laskutoimituksissa kuin pii itsessään (itse asiassa matemaatikot usein vahingossa jättävät tuon ylimääräisen 2-kertoimen pois tai lisäävät sen laskutoimituksissaan), ”piitä ei tarvitse hävittää”, Houston sanoi. ”Voisi sanoa, etten ole pii-vastainen, vaan tau-puolustaja. Näin ollen kuka tahansa voisi käyttää piitä, kun hänellä on laskutoimitus, jossa on mukana puolet tausta.”
Taun, kreikkalaisten aakkosten 19. kirjaimen, valitsivat itsenäisesti 2pi:n symboliksi fyysikko ja matemaatikko Michael Hartl, joka on kirjoittanut ”The Tau Manifesto” -kirjan, ja tanskalainen informaatioteoreetikko Peter Harremoës. Houston perusteli valintaansa sähköpostitse: ”Se näyttää hieman piiltä ja on kreikkalainen ’t’, joten se sopii hyvin yhteen kääntymisen ajatuksen kanssa.” Näin Houston perusteli valintaansa. (Koska tau:ta käytetään kulmissa, voidaan puhua neljänneskierroksesta ja niin edelleen.)”
Pi on liian juurtunut kulttuuriimme ja matematiikkaamme antautuakseen tau:lle yhdessä yössä, mutta liike etenee koko ajan eteenpäin. ”Muutos tulee olemaan asteittainen”, Houston sanoi.
Tämän artikkelin toimitti Life’s Little Mysteries, LiveSciencen sisarsivusto. Seuraa meitä Twitterissä @llmysteries ja liity meihin Facebookissa. Seuraa Natalie Wolchoveria Twitterissä @nattyover.